如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為__________．


4．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】易證BD=AD，即可證明△BDF≌△ADC，即可求得DF=CD．

【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

∴BD=AD，

∵∠CAD+∠AFE=90°，∠CAD+∠C=90°，∠AFE=∠BFD，

∴∠AFE=∠C，

在△BDF和△ADC中，

，

∴△BDF≌△ADC（ASA），

∴DF=CD=4，

故答案為4．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則這個(gè)三角形的周長為__________cm．

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如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A．△ABC 的三條中線的交點(diǎn)

B．△ABC 三邊的中垂線的交點(diǎn)

C．△ABC 三條角平分線的交點(diǎn)

D．△ABC 三條高所在直線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B的度數(shù)=__________時(shí)，△ABC是等腰三角形．

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．如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各條件中，不能作出惟一三角形的是(     )

A．已知兩邊和夾角     B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊

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等腰三角形的周長是16，一邊長為4，則這個(gè)等腰三角形腰長為(     )

A．4       B．6       C．4或6       D．8

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已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是__________．

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