保護生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標,于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.
(1)分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?
【答案】分析:(1)當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.從而可分別求出函數(shù)式.
(2)2010年1月的水平為200萬元,把200代入函數(shù)式可求出值.
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,根據(jù)兩個函數(shù)式分別求出月份.
解答:解:(1)①當(dāng)1≤x≤5時,設(shè),
把(1,200)代入,得k=200,
;(1分)
②當(dāng)x=5時,y=40,
所以當(dāng)x>5時,y=40+20(x-5)=20x-60;(3分)
(2)當(dāng)y=200時,20x-60=200,
x=13,13-5=8
所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過8個月后,該企業(yè)利潤達到200萬元.(6分)
(3)對于,當(dāng)y=100時,x=2;
對于y=20x-60,當(dāng)y=100時,x=8,
所以資金緊張的時間為:3,4,5,6,7月份,共5個月.(9分)
(注:若學(xué)生按實際問題答共6個月同樣給分)
點評:本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是確定函數(shù)式,確定函數(shù)式后,根據(jù)函數(shù)值求出自變量,以及給出自變量求出函數(shù)值等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

保護生態(tài)環(huán)境,建設(shè)環(huán)境友好型社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱沂心称髽I(yè)由于排污超標,于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業(yè)2010年1 月的利潤為200萬元,設(shè)第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當(dāng)1≤x≤5時,y與x成反比例;當(dāng)x>5時,該企業(yè)每月的利潤比前一個月增加20萬元.
(1)分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

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1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?

3.當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

 

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【小題1】分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題2】治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?
【小題3】當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷(二) 題型:解答題

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1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?

3.當(dāng)月利潤少于100萬元時為該企業(yè)資金緊張期,問該企業(yè)資金緊張期共有幾個月?

 

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(1)分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該企業(yè)月利潤才能達到2010年1月的水平?
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