Question

（2005•淮安）如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請在圖中畫出△COD；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度，（2）點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程既是點A劃過的弧長，（3）求出點C作標，用待定系數(shù)法解答．
解答：解：（1）見圖（2分）

（2）旋轉(zhuǎn)時以O(shè)A為半徑，60度角為圓心角，則=2π≈6.3；（5分）

（3）過C作CE⊥x軸于E，
則OE=3，CE=3，∴C（-3，3），（7分）
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則；
∴解得：（9分）
∴解析式為y=-x+．（10分）
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計算．