Question

已知甲、乙兩站的路程是312 km，一列列車從甲站開(kāi)往乙站，設(shè)列車的平均速度為xkm/h，所需時(shí)間為yh．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4 h，列車提速后，速度提高了26 km/h，問(wèn)提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可知xy=312，故其是反比例關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．

解答：解：（1）依題意可得xy=312，
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=

312

x

；
（2）把y=4代入y=

312

x

可得x=78，
∴提速后列車的速度為x+26=78+26=104，
當(dāng)x=104時(shí)，y=

312

x

=

312

104

=3，
答：提速后從甲站到乙站需要3個(gè)小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實(shí)際意義確定自變量x的取值范圍，再根據(jù)題意作答．