Question

一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)A型車床，5天可以完成；用4臺(tái)A型車床和2臺(tái)B型車床，3天可以完成；用3臺(tái)B型車床和9臺(tái)C型車床，2天可以完成．若A型、B型和C型車床各一臺(tái)一起工作6天后，只余下一臺(tái)A型車床繼續(xù)工作，則再用

 

天就可以完成這項(xiàng)作業(yè)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：工程問(wèn)題

分析：由A型車床完成工作的臺(tái)數(shù)和時(shí)間可得到其工作效率，進(jìn)而得到B、C型車床的工作效率，根據(jù)A型機(jī)床6天的工作量+B型機(jī)床6天的工作量+C型機(jī)床6天的工作量+A型機(jī)床x天的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵用4臺(tái)A型車床，5天可以完成；
∴A型機(jī)床的工作效率為

1

20

，
∵用4臺(tái)A型車床和2臺(tái)B型車床，3天可以完成；
∴B型機(jī)床的工作效率為（1-

1

20

×4×3）÷3÷2=

1

15

，
∵用3臺(tái)B型車床和9臺(tái)C型車床，2天可以完成．
∴C型機(jī)床的工作效率為（1-

1

15

×3×2）÷9÷2=

1

30

，
設(shè)再用x天完成這項(xiàng)工作．

6

20

+

6

15

+

6

30

+

x

20

=1，
解得x=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；得到3種類型機(jī)床的工作效率是解決本題的突破點(diǎn)；得到3種類型機(jī)床總工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．