如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點落在反比例函數(shù)的圖像上，另“7”字形有兩個頂點落在軸上，一個頂點落在軸上.

（1）圖1中的每一個小正方形的面積是         ；
（2）按照圖1圖2圖3圖4這樣的規(guī)律拼接下去，第個圖形中每一個小正方形的面積是           .（用含的代數(shù)式表示）
（1）；（2）.

試題分析：根據(jù)不妨設(shè)點P的坐標為（a,）那么，所以小正方形的邊長為，由此可知圖中三個小正方形的的面積為由此可以知道圖2中正方形的面積等于…..在圖4中作出輔助線構(gòu)造直角三角形，通過證明大直角三角形和小直角三角形相似比為n即可得到問題結(jié)論。
所以得到的規(guī)律為第n個圖形的面積為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=過點(2,3),則k=_____________________;反比例函數(shù)y=過點(-2,3),則k=_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB,AC相交于D點，雙曲線y= （x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：①菱形OABC的面積為80；   ②E點的坐標是（4，8）；③雙曲線的解析式為y= （x＞0）；  ④,其中正確的結(jié)論有（      ）個。
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（－2，1）的反比例函數(shù)解析式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨著的增大而增大，則的值可以是（     ）
A．B．0C．1 D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（　　）

A  B   C   D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)；②當(dāng)時，函數(shù)值；③隨的增大而減小；④若點在此函數(shù)圖象上，則點也在此函數(shù)圖象上.其中正確的是（   ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小蘭畫了一個函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是（   ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x="4"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A(2，m)和點B(2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個點，點C的坐標是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

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