如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為
 
．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解答：解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
DE=DG
DF=DH
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
∴S△ADF=S△ADH，
即40+S=50-S，
解得S=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小朋友玩的“滾鐵環(huán)”游戲的示意圖，⊙O向前滾動時，鐵棒DE保持與OE垂直．⊙O與地面接觸點為A，若⊙O的半徑為25cm，cos∠AOE=
3
5
，
（1）求點E離地面AC的距離BE的長；
（2）設(shè)人站立點C與點A的距離AC=60cm，DC⊥AC，求鐵棒DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=40°，則∠ABD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x，y的二元一次方程組
x+y=1-m
x-3y=5+3m
的解滿足x-y=1，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法，正確的是（　�。�
A、若|a|=-a，則a＜0
B、若|a|=|b|=2，則a=2，b=±2
C、若a=b，m為有理數(shù)，則
a
m
=
b
m
D、若a＜0，b＞0，則ab＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1
2
a-2（a-
1
3
b2）+（-
3
2
a+
1
3
b2），其中a=-2，b=
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各命題中，其逆命題是真命題的是（　　）
A、全等三角形的三個角分別對應(yīng)相等
B、全等三角形的面積相等
C、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
D、如果a、b都是正數(shù)，那么他們的積ab也是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-
5
的絕對值是
 
，倒數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-3
x
的自變量的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案