已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周長為3+3
3
，AB=3．求BC的長．
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分析：易得AD+BD=3
3
，∠ADB=60°，進而可證得∠BDC=∠C，那么AD=CD，根據(jù)BC=BD+CD，代入即可求解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=60°，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，
∴∠DAC=∠C，
∴AD=CD，
∵△ABD周長為3+3
3
，AB=3．
∴AD+BD=3
3
，
∴CD+BD=3
3
，
即BC=3
3
．
點評：用到的知識點為：等角對等邊；三角形的一個外角等于和它不相鄰的2個內(nèi)角的和．
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（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點，△ABC的周長為30，面積為48，則△DEF的周長為
15
15
，面積為
12
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．

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