【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=　 　；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

【答案】(1) 4t；﹣24+4t；(2) 2秒或秒

【解析】

（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；
（2）需要分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答．

解：（1）PA=4t；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t；

故答案為：4t；﹣24+4t；

（2）

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊：4t+8=14+t，

解得：t=2；

當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊：4t=14+t+8，

解得：t=，

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF .

求證：(1)ΔABE≌ΔCDF；

(2)∠DEF=∠BFE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點(diǎn)之間的距離．

（2）有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍？請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) P所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并分別寫(xiě)出是第幾次運(yùn)動(dòng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過(guò)程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（　�。�

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

(1)試計(jì)算兩種筆記本各買(mǎi)了多少本？

(2)請(qǐng)你解釋?zhuān)盒∶鳛槭裁床豢赡苷一?/span>68元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案