如圖，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．點(diǎn)P在BD上，則PE與PC的和的最小值為_(kāi)_______．


分析：連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)，故AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可．
解答：解：連接AC、AE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)，
∴AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE===，
∴PE與PC的和的最小值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題及正方形的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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