Question

某校對(duì)八年級(jí)（1）班全體學(xué)生的體育作測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下：
八年級(jí)（1）班體育成績(jī)頻數(shù)分布表：

等級(jí)	分值	頻數(shù)
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息，解答下列問題：
（1）八年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生？
（2）填空：體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是

 

，為合格的頻數(shù)是

 

；
（3）從該班全體學(xué)生的體育成績(jī)中，隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)的成績(jī)，求達(dá)到合格以上（包含合格）的概率．

Answer 1

分析：（1）表格中已知良好人數(shù)13人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中已知良好的百分比為26%，由此即可求出八年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和合格的百分比可以求出合格的頻數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去所有已知人數(shù)即可求出優(yōu)秀的頻數(shù)；
（3）由于抽取的50人中達(dá)到合格以上（包含合格）的人數(shù)為2+13+26，由此即可求出達(dá)到合格以上（包含合格）的概率．

解答：解：（1）由題意得：13÷26%=50；
即八年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生；

（2）合格的頻數(shù)為50×52%=26，
體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是50-26-13-9=2；

（3）隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)的體育成績(jī)，達(dá)到合格以上的概率為：
P=

2+13+26

50

=

41

50

，或P=1-

9

50

=

41

50

．

點(diǎn)評(píng)：讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．