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已知：拋物線的頂點為（-1，3），且經過點（1，-1），求這條拋物線的函數關系式．
【答案】分析：根據題意可設頂點式y(tǒng)=a（x+1）2+3，將點（1，-1）代入可求a，從而確定拋物線解析式．
解答：解：已知拋物線的頂點為（-1，3），可設y=a（x+1）2+3，
將點（1，-1）代入y=a（x+1）2+3中，得：
4a+3=-1，解得a=-1，
∴這條拋物線的函數關系式y(tǒng)=-（x+1）2+3．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，當二次函數的頂點坐標已知時，可設頂點式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：拋物線的頂點為（-1，3），且經過點（1，-1），求這條拋物線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：拋物線數學公式的頂點為A（1，0）
（1）求F1的函數解析式；
（2）如圖，直線數學公式交x軸于點C，交y軸于點D，在拋物線F1上有一點B，且點B與點A關于直線數學公式對稱，若拋物線F2的頂點為點B，且經過點A，試求拋物線F2的函數解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F2向左平移n個單位得拋物線F3，拋物線F3的頂點為點P，是否存在n使得tan∠BAP=數學公式？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線 的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B
在點C的左側）.
(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江西卷）數學 題型：解答題

已知：拋物線 的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B
在點C的左側）.
(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由.

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省武漢市江漢區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線的頂點為A（1，0）
（1）求F1的函數解析式；
（2）如圖，直線交x軸于點C，交y軸于點D，在拋物線F1上有一點B，且點B與點A關于直線對稱，若拋物線F2的頂點為點B，且經過點A，試求拋物線F2的函數解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F2向左平移n個單位得拋物線F3，拋物線F3的頂點為點P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

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