Question

三角形的兩邊長分別為3和4，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長是

5或

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理分類討論進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵一個(gè)三角形的兩邊長分別為3、4，
∴可設(shè)第三邊為x，
∵此三角形是直角三角形，
∴當(dāng)x是斜邊時(shí)，x²=3²+4²，解得x=5；
當(dāng)4是斜邊時(shí)，x²+3²=4²，解得x=

7

．
故答案為：5或

7

．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理，解答此題時(shí)要注意分x是斜邊或x是直角邊兩種情況進(jìn)行討論．