Question

【題目】完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF
證明：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（ 對角線相等）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】已知；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解析】證明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（對角線相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
所以答案是：已知，等量代換，BD，CE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．