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已知拋物線與x軸的兩個交點的坐標為A、B，且AB=8，頂點為（2，-3），求拋物線的解析式．
分析：根據頂點坐標公式及根與系數的關系列出關于a，b，c的方程，求出方程的解得到a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式．
解答：解：設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
根據題意得：
-
b
2a
=2
4ac-b2
4a
=-3
(-
b
a
)2-
4c
a
=8
，
解得：a=
3
16
，b=-
3
4
，c=-
9
4
．
則拋物線解析式為y=
3
16
x2-
3
4
x-
9
4
．
點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于2，則它的關系式是(　　)．

　　　　 　　　

　　　　　　　　　

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科目：初中數學 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸的兩個交點為A，B，與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求證：是直角三角形；
（3）若坐標平面內的點M，使得以點.和三點A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）

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