Question

計算：
（1）1-（-1-2x）²　　　 （2）2005²-2007×2003　　 （3）[（x+y）²-（x-y）²-4x²y²]÷（2xy）

Answer 1

解：（1）1-（-1-2x）²，
=1-（1+4x+4x²），
=1-1-4x-4x²，
=-4x²-4x；

（2）2005²-2007×2003，
=4020025-4020021，
=4；

（3）[（x+y）²-（x-y）²-4x²y²]÷（2xy），
=[x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）-4x²y²]÷2xy，
=[4xy-4x²y²]÷2xy，
=2-2xy．
分析：（1）先算平方，在去掉括號，然后得出結果即可．
（2）先算平方，再算乘法，最后進行相減即可．
（3）先算平方，在進行合并，最后進行相除即可得出結果．
點評：本題主要考查了整式的混合運算，在解題時要注意運算順序及符號．