Question

如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上，若∠BDC=35°，那么∠ACB=________．

Answer 1

55°
分析：先根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等得到∠A=35°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ABC=90°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠ACB的度數(shù)．
解答：∵∠A=∠D，
而∠BDC=35°，
∴∠A=35°，
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=180°-90°-35°=55°．
故答案為55°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半；直徑所對(duì)的圓周角為直角．