如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

 

【答案】

證明：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∵∠ABC=60°，

∴∠CBD=30°，

∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，

∴∠C=60°，

∴梯形ABCD是等腰梯形

【解析】根據(jù)已知條件得∠DBC=30°，從而得出∠C=60°，則梯形ABCD是等腰梯形；

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省富陽市永興中學(xué)九年級上學(xué)期第二次知識檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)CD=1時(shí)，求等腰梯形ABCD的周長．
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