Question

張先生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套小戶型商品房，他去某樓盤(pán)了解情況得知, 該戶型商品房的單價(jià)是8000元/，面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案

方案一：整套房的單價(jià)是8000元/，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．
（1）用表示方案一中購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額，用表示方案二中購(gòu)買(mǎi)一套該戶型商品房的總金額，分別求出、與的關(guān)系式；
（2）求取何值時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多？
（3）張先生因現(xiàn)金不夠，于2012年1月在建行借了9萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．
① 張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？
② 假設(shè)貸款月利率不變，若張先生在借款后第（，是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫(xiě)出P與之間的關(guān)系式．

Answer 1

（1）y=14400x+259200（2）2（3）1700，P=-6.25n+1706.2

試題分析：（1）y₁=(18+12+
=(32+2x)×8000
=16000x+256000                     （2分）
y₂=(18+12+6+2x)8000×90%
=(36+2x)×8000×0.9
=14400x+259200                 （4分）
（2）令（36+2x）0.9=32+2x
x=2                               （6分）
（3）90000÷（6×12）＝1250元
1250+90000×0.5%＝1250+450＝1700（元）       （8分）
P="1250+" ×0.5%
=1250+450-6.25(n-1)
=1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.2          （10分）
點(diǎn)評(píng)：設(shè)未知數(shù)是列方程求解的接本方法，掌握好解方程的一般步驟：找同類項(xiàng)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求解