Question

已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a、b（a＜b），并且A、B兩點(diǎn)間的距離是4

1

4

，求a、b兩數(shù)．

Answer 1

分析：因?yàn)閍、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），所以表示a、b的兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，而A、B兩點(diǎn)間的距離是4

1

4

，所以A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4

1

4

÷2=2

1

8

?而a＜b，所以a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

解答：解：∵a、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），
∴表示a、b的兩點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，
∵A、B兩點(diǎn)間的距離是4

1

4

，
∴A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4

1

4

÷2=2

1

8

?
∵a＜b，
∴a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這種利用概念解題，回到定義中去是一種常用的解題技巧．