已知，如圖在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線

1.若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)；

2.若∠B=，∠C=，且＜，試寫出∠DAE與有何關(guān)系？（不必證明）

 

【答案】

 

1.10°

2.∠DAE=

【解析】解：(1)因?yàn)椤螧=30°，∠C=50°，

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分)

又因?yàn)锳E是△ABC的角平分線，

所以∠BAE=∠BAC =50°．   （2分）

因?yàn)锳D是△ABC的高，

所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

則∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°．     (4分) （其他方法酌情給分）

(2) ∠DAE=            （6分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，則
DE
BC
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
ASA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，BC=2
3
，BD=4，求AB和AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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