Question

（2013•香坊區(qū)三模）我市計(jì)劃向貧困地區(qū)的學(xué)校贈送270臺計(jì)算機(jī)，經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，若用A型汽車若干輛剛好裝完；若用同樣數(shù)量的B型汽車則有一輛車差30臺計(jì)算機(jī)才能裝滿，已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺計(jì)算機(jī)．
（1）求A、B兩種型號的汽車各能裝計(jì)算機(jī)多少臺？
（2）根據(jù)實(shí)際需要，我市決定再向貧困地區(qū)的學(xué)校贈送24臺計(jì)算機(jī)，并用A、B兩種型號的汽車將這兩批計(jì)算機(jī)一起運(yùn)送，已知所用B型汽車的數(shù)量比A型汽車的數(shù)量的2倍少5輛，則最少需要A型汽車多少輛？

Answer 1

分析：（1）設(shè)A型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)x臺，則B兩種型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺，根據(jù)A、B型汽車的數(shù)量相等，可得出方程，解出即可．
（2）設(shè)A型號的汽車需要a輛，根據(jù)所運(yùn)的計(jì)算機(jī)大于或等于（270+24），可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)A型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)x臺，則B兩種型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺，
依題意得：

270

x

=

270+30

x+15

，
解得：x=135，
經(jīng)檢驗(yàn)x=135是原分式方程的解．
答：A兩種型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)135臺，B兩種型號的汽車能裝計(jì)算機(jī)150臺．
（2）設(shè)A型號的汽車需要a輛，
依題意得：135a+150（2a-5）≥270+24，
解得：a≥2.4，
∵a為整數(shù)，
∴a最少需要3輛．
答：A型號的汽車最少需要3輛．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式求解．