園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=1.5米，BC=2米，DA=6.5米，DC=6米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（　　）
A、24米2
B、36米2
C、18米2
D、9米2
考點：勾股定理的應(yīng)用,勾股定理的逆定理
專題：
分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．
解答：解：連接AC．
則由勾股定理得AC=2.5米，
∵AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•DC=
1
2
（1.5×2+2.5×6）=9米2．
故選D．
點評：此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：ab2-4ab+4a=
 
；mx2-my2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
3
x2m-1+10x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（　�。�
A、m=2
B、m=
2
3
C、m=
3
2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A、36°B、54°
C、45°D、68°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列二次根式中，能與
6
合并的式子的是（　　）
A、
18
B、
30
C、
48
D、
54

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用簡便方法計算
（1）1962；
（2）49×51-2499．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，點E為AB邊上一點，△BCE沿EC所在直線翻折，使得B點剛好落在AD邊上F處．
（1）求EF的長度；
（2）若一點P從E出發(fā)沿E→B→C以每秒一個單位的速度向C運動，另一點Q從B出發(fā)沿B→C→F→D以每秒1個單位的速度向D運動，當(dāng)其中一點到達終點時運動終止，設(shè)運動時間為t（t＞0），點E，P，Q圍成的三角形面積為S．求出在整個過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式？
（3）在（2）的運動過程中，是否存在某個時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，D為BC中點，E為AD中點，直線BE交AC于F，求證：AC=3AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF過點O與AD、BC相交于點E、F，
①請說明：OE=OF．
②若直線EF與DC、BA的延長線相交于F、E，上述結(jié)論是否還成立嗎？如成立，請說明理由．

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