如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A與BC相切于點D，與AB相交于點E，則∠ADE等于________度．

60
分析：由⊙A與BC相切于點D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底邊上的高與頂角的平分線重合易得△AED是等邊三角形，所以∠ADE=60°．
解答：∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
點評：本題利用了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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