如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，

    E為AB中點(diǎn)，

  （1）求證：AC2＝AB•AD；

  （2）若AD＝4，AB＝6，求的值．


 

（1）證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠CAB，

∵∠ADC=∠ACB=90°，

∴△ADC∽△ACB，

∴AD：AC=AC：AB，

∴AC2=AB•AD；     （3分）

（2）解：∵CE∥AD，

∴△AFD∽△CFE，

∴AD：CE=AF：CF，

∵CE=AB，

∴CE=×6=3，

∵AD=4，

∴，

∴．            (6分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知在ΔABC中，AB=AC,周長為24，AC邊上的中線BD把ΔABC分成周長差為6的兩個(gè)三角形，則ΔABC各邊的長分別變?yōu)開_____。

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若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為最小的正整數(shù)，n的絕對值為2，求代數(shù)式的值。

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如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1，

   則AB的長為    ．

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已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，

   直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)=且PE⊥AC時(shí)，求證：=；

（2）如圖2，當(dāng)=1時(shí)（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？

（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連

   結(jié)EF，當(dāng)△CEF的周長等于2+時(shí)，請直接寫出α的度數(shù)．

 

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如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是                                                                 (    )

   A．       B．     C．    D．

 


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如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）請?jiān)诰W(wǎng)格中將△ABC以A為位似中心放大 3倍，得△AB2C2，請畫出△AB2C2

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若a>b>1,則a+與b+的大小關(guān)系是　　　　. 

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