如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD＝∠A＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若⊙O的半徑長為1，求由、線段BD和CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào))．

答案：
解析：

　　(1)CD與⊙O相切

　　理由：∵∠BOC＝2∠A＝60°

　　又OC＝OB

　　∴△為等邊△(3分)

　　∴∠OCB＝60°

　　∵∠BCD＝30°

　　∴∠OCD＝90°

　　∴CD與⊙O相切(5分)

　　(2)解：在△OCD中，∠OCD＝90°

　　∵∠COB＝60°

　　∴∠D＝30°

　　∴OD＝2OC＝2

　　∴

　　∴(7分)

　　　(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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