Question

如圖，欲計(jì)算河中礁石（A點(diǎn)）離岸邊B點(diǎn)的距離，請(qǐng)先采用如下方法畫(huà)圖：順河取一線段BC，在岸上畫(huà)∠CBE=∠CBA，∠BCF=∠BCA，BE交CF于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)即為A到B的距離．（CBA、BCA的度數(shù)可由測(cè)角儀量得） 然后根據(jù)所畫(huà)圖形說(shuō)明理由．

Answer 1

解：在△BCD與△BCA中，
，
∴△BCD≌△BCA（ASA），
∴BD=BA，
∴BD的長(zhǎng)即為A到B的距離．
分析：首先根據(jù)題意作圖，然后由∠CBE=∠CBA，∠BCF=∠BCA，與BC是公共邊，根據(jù)ASA即可證得△BCD≌△BCA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得BD的長(zhǎng)即為A到B的距離．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的實(shí)際應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．