已知：M=
m-nm+3
是m+3的算術(shù)平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，試求（M-N）2．
分析：根據(jù)M=
m-nm+3
是m+3的算術(shù)平方根，可得m-n=2，根據(jù)N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，聯(lián)立兩式，求出m，n的值，繼而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）2的值．
解答：解：由題意得，
m-n=2
2m-4n+3=3
，
解得：
m=4
n=2
，
則M=
m+3
=
7
，N=
3n-2
=0，
∴（M-N）2=（
7
）2=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探索：
（1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)
n
m
（m＞n＞0），如果分子、分母同時(shí)增加1，分?jǐn)?shù)的值是增大還是減��？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）若正分?jǐn)?shù)
n
m
（m＞n＞0）中分子和分母同時(shí)增加2，3…k（整數(shù)k＞0），情況如何？
（3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：
建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好，問同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求
n
m
+
m
n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•婁底）如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中，站在場(chǎng)內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N離地面的距離NM=
3.42
3.42
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：M=
m-nm+3
是m+3的算術(shù)平方根，N=
2m-4n+3n-2
是n-2的立方根，試求（M-N）2．

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