Question

如圖A，用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)A和轉(zhuǎn)盤(pán)B的指針，(1)若想讓指針停在陰影上，那么選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)成功的概率比較大？(2)若兩個(gè)學(xué)生分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和轉(zhuǎn)盤(pán)B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向幾就順時(shí)針走幾格，得到一個(gè)數(shù)字，如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)得1分，否則不得分．按以上游戲規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)10次轉(zhuǎn)盤(pán)，記錄每次得分結(jié)果，得分高為勝，這個(gè)游戲?qū)�甲、乙兩人公平嗎？說(shuō)說(shuō)理由；如果將轉(zhuǎn)盤(pán)A和轉(zhuǎn)盤(pán)B換成如圖B的形狀，該游戲公平嗎？

Answer 1

答案：
解析：

(1)概率一樣大． 　　(2)游戲不公平，甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率．因?yàn)闊o(wú)論怎樣轉(zhuǎn)，對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)A，按規(guī)則得到的數(shù)總是偶數(shù)，即概率為1．而B(niǎo)得到的偶數(shù)的概率只有．同理改變形狀后的游戲仍然不公平．改變形狀后甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率仍為． 　　分析：(1)先求轉(zhuǎn)盤(pán)A、B中陰影部分面積都占正方形的，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的成功率是一樣的． 　　(2)中游戲不公平．甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率，比如指針指向1，則走到2，若指針指到2，則走2個(gè)格，走到4，若指針指向3，則走3個(gè)格又走到2，這樣，轉(zhuǎn)盤(pán)A按規(guī)則得到的數(shù)總是偶數(shù)，而轉(zhuǎn)盤(pán)B就只有．