【題目】如圖，在距某居民樓AB樓底B點(diǎn)左側(cè)水平距離60m的C點(diǎn)處有一個(gè)山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C點(diǎn)到坡頂D點(diǎn)的距離，在坡頂D點(diǎn)處測得居民樓樓頂A點(diǎn)的仰角為28°，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓AB的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m

【答案】B

【解析】

構(gòu)造直角三角形，利用坡比的意義和直角三角形的邊角關(guān)系，分別計(jì)算出DE、EC、BE、DF、AF，進(jìn)而求出AB．

解：如圖，由題意得，∠ADF＝28°，CD＝45，BC＝60，

在RtDEC中，

∵山坡CD的坡度i＝1：0.75，

∴＝＝，

設(shè)DE＝4x，則EC＝3x，

由勾股定理可得CD＝5x，

又CD＝45，即5x＝45，

∴x＝9，

∴EC＝3x＝27，DE＝4x＝36＝FB，

∴BE＝BC+EC＝60+27＝87＝DF，

在RtADF中，

AF＝tan28°×DF≈0.53×87≈46.11，

∴AB＝AF+FB＝46.11+36≈82.1，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好疫情期間的復(fù)工復(fù)產(chǎn)攻堅(jiān)戰(zhàn)，某公司決定為員工采購一批口罩和消毒液，經(jīng)了解，購買4包口罩和3瓶消毒液共需要185元，購買8包口罩和5瓶消毒液共需要335元，

（1）一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元？

（2）實(shí)際購買時(shí)發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買口罩不超過20包時(shí)，每包都按九折優(yōu)惠，超過20包時(shí)，超過部分每包按七折優(yōu)惠；方案二：口罩和消毒液都按原價(jià)的八折優(yōu)惠，公司購買包口罩，10瓶消毒液．

①求兩種方案下所需的費(fèi)用（單位：元）與（單位：包）的函數(shù)關(guān)系式；

②若該公司決定購買包口罩和10瓶消毒液，請你幫助該公司決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，AD平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB＝6，AE＝3，求：陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技有限公司用萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投人生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格(元/件)的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為(萬元)．(注意:第一年年利潤=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費(fèi)用)

（1）分別寫出圖中段、段(萬件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(萬元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求該公司第一年年利潤的最大值， 并說明利潤最大時(shí)是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升，為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況，現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：非常嚴(yán)重；B級：嚴(yán)重；C級：一般；D級：沒有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是　 　；把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？

（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a，b，c，d，e）中隨機(jī)選取兩戶，進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．

（1）請把下表補(bǔ)充完整，并在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象；

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

…

…

－3

0

3

…

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說法是否正確，正確的在相應(yīng)的括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在相應(yīng)的括號內(nèi)打“×”；

①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，它的對稱軸為y軸；( )

②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值3；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值－3；( )

③當(dāng)或時(shí)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；( )

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起．尚理中學(xué)在八年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，分?jǐn)?shù)如下：

94 83 90 86 94 88 96 100 89 82

94 82 84 89 88 93 98 94 93 92

整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

等級

成績/分

頻數(shù)

A

a

B

8

C

5

D

4

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

（1）填空：_______，______；

（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名八年級學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)；

（3）已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某�，F(xiàn)有10名志愿者準(zhǔn)備參加周末科技館志愿服務(wù)工作，其中男生4人，女生6人．

（1）若從這10人中隨機(jī)選取一人作為志愿者，選到女生的概率為 ；

（2）若展廳引導(dǎo)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M為雙曲線y＝上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝﹣x+2m于D、C兩點(diǎn)，若直線y＝﹣x+2m交y軸于A，交x軸于B，則ADBC的值為_____．

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同步練習(xí)冊答案