一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的4倍的和等于周角的
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，則這個(gè)角為
 
．
分析：互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，本題把這個(gè)角的度數(shù)看成一個(gè)未知數(shù)，就可得到一個(gè)方程，從而轉(zhuǎn)化為方程問題解決．
解答：解：設(shè)根這個(gè)角為x度，
據(jù)題意可得（180-x）+4（90-x）=360×
17
18
，
解得x=40，
∴這個(gè)角是40°．
點(diǎn)評：此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決．既有一定的綜合性，是道不錯(cuò)的題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面關(guān)于余角、補(bǔ)角的說法，正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列說法正確的是（�。�

A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

B．任何一個(gè)角都有補(bǔ)角

C．若Ð1＋Ð2＋Ð3＝90°，則Ð1、Ð2、Ð3互余

D．一個(gè)角如有余角，則這個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級下冊) 題型：022

若一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角互余，那么這個(gè)角是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面關(guān)于余角、補(bǔ)角的說法，正確的是


  1. A.
    若∠1十∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)
  2. B.
    若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互余
  3. C.
    若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互余
  4. D.
    一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角相等

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