【題目】觀察下列計算

15× 15=1 ×2 ×100+25

25× 25=2×3 ×100+25

35× 35=3×4×100+25 ………

寫出一般的規(guī)律為_________,請運用所學(xué)知識證明你的結(jié)論.

【答案】(10n+5)(10n+5)=100n(n+1)+25

【解析】試題分析:根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個位是5的兩個相同的數(shù)的乘積等于這個數(shù)的十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25,進而得出答案.

試題解析:∵左邊=25(2n-1)2=25(4n2-4n+1)=100n2-100n+25,

右邊=100n2-100n+25,

∴左邊=右邊,

∴5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25.

練習(xí)冊系列答案
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