Question

解方程：12（x²+

1

x2

）-56（x-

1

x

）+89=0．

Answer 1

考點：換元法解分式方程

專題：

分析：先根據(jù)完全平方公式變形得出12（x-

1

x

）²-56（x-

1

x

）+113=0，設x-

1

x

=a，原方程化為12a²-56a+113=0，求出方程的解即可．

解答：解：原方程變形為12[（x-

1

x

）²+2]-56（x-

1

x

）+89=0，
即12（x-

1

x

）²-56（x-

1

x

）+113=0，
設x-

1

x

=a
則原方程化為12a²-56a+113=0，
△=（-56）²-4×12×113=-2288＜0，
此方程無解，
所以原方程無解．

點評：本題考查了用換元法解分式方程的應用，解此題的關鍵是能正確換元，題目比較好，難度適中．