Question

方程2x⁵+x⁴-20x³-10x²+2x+1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題可用分解因式，提取公因式，實(shí)現(xiàn)了降次，再解方程求解．注意，，，．
解答：原方程可化為
（2x⁵-20x³+2x）+（x⁴-10x²+1）=0．
即（2x+1）（x⁴-10x²+1）=0．
∴2x+1=0或x⁴-10x²+1=0，
（1）當(dāng)2x+1=0時(shí)，解得x=；
（2）當(dāng)x⁴-10x²+1=0時(shí)，x²=，或x²=，
①當(dāng)x²=，解得x=或x=，
②當(dāng)x²=，解得x=或x=，
綜上所述x可能為、、、、．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了高次方程的求解，解決本題主要是通過分解因式實(shí)現(xiàn)了降次，再對每個(gè)因式求解．