已知二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)的最值；
（2）求△ABC的面積．

解：（1）配方得：y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1，
故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1），
故函數(shù)的最值為：-1；

（2）∵二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
∴0=（x-2）2-1，
解得：x=1或3，則圖象與x軸交點(diǎn)為：A（1，0），B（3，0），
則圖象與y軸交點(diǎn)為：C（0，3），
故△ABC的面積為：S=×2×3=3．
分析：（1）已知拋物線的一般式，根據(jù)配方法可求頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)最值；
（2）首先求出圖象與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及求圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)已知得出A，B，C的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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