【題目】已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）當k=1時，求原方程的解.　　

（2）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根．

【答案】（1）x1=-1 x2=-2；（2）見解析

【解析】試題分析：(1)把k=1代入方程中，解方程即可；

（2）分k=0，為一元一次方程；k≠0，利用根的判別式整理得出答案即可．

試題解析：

（1）把k=1代入kx2+（2k+1）x+2=0中得

x2+3x+2=0

(x+1)(x+2)=0

x1=-1 x2=-2；

（2）證明：∵當k=0，為x+2=0一元一次方程，解為x=-2；
當k≠0，△=（2k+1）2-4k×2=（2k-1）2≥0，
∴無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根．

練習冊系列答案
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設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．

（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；

（3）假設這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù)，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯．

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