如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正確的有（    ）

A．5個        B．4個      C．3個       D．2個

 

 

【答案】

A

【解析】：①正確，因為角平分線上的點到兩邊的距離相等知；

②正確，因為由HL可知△ADC≌△ADE，所以AC=AE，即AC+BE=AB；

③正確，因為∠BDE和∠BAC都與∠B互余，根據(jù)同角的補角相等，所以∠BDE=∠BAC；

④正確，因為由△ADC≌△ADE可知，∠ADC=∠ADE，所以AD平分∠CDE；

⑤正確，因為CD=ED，△ABD和△ACD的高相等，所以S△ABD：S△ACD=AB：AC．

所以正確的有五個，故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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