如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為數(shù)學(xué)公式
（1）求BD的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

解：（1）
n=120°
∵OC⊥BD，AC為直徑，
∴AC平分BD，
∴BD=2BF，
在Rt△OBF中，∠BOF=60°，BO=4，BF=，BD=，
∠BOF=∠A+∠ABO=60°，
∵OB=OA
∴∠A=∠ABO=30°

（2）∵
∴
分析：（1）首先根據(jù)扇形面積公式求得∠BOD=120°；然后由垂徑定理推知BD=2BF；最后在Rt△OBF中求得∠BOF=∠A+∠ABO=60°，由等腰三角形的性質(zhì)推知∠A=∠ABO=30°；
（2）根據(jù)圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法來求所圍成的圓錐的底面圓的半徑．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理、圓錐的計(jì)算、等腰三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式．解答（1）時(shí)，利用垂徑定理求得BD=2BF是解題的關(guān)鍵所在．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長(zhǎng)交⊙O于F，過F精英家教網(wǎng)作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

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（2011•普寧市一模）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，且∠BCE=∠DAF，求證：△ECD≌△FAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，則DE=
2
2
cm．

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