觀察下列各式及證明過程：（1）；（2）；（3）．
驗證：；．
a．按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗證．
【答案】分析：應(yīng)用二次根式的性質(zhì)對二次根式變形，首先應(yīng)注意變形的規(guī)律．
解答：解：（1）
驗證：；
（2）或
驗證：．
點評：本題主要考查二次根式的變形，二次根式的性質(zhì)運用：a＞0時，=a；a＜0時，=-a；a=0時，=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式及證明過程：（1）
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；（2）
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；（3）
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
．
驗證：
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
．
a．按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進行驗證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）數(shù)學(xué)公式；（2）數(shù)學(xué)公式；（3）數(shù)學(xué)公式．
驗證：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式．
a．按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想數(shù)學(xué)公式的變形結(jié)果并進行驗證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：金灣區(qū)一模 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；（2）
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；（3）
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
．
驗證：
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
．
a．按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進行驗證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第21章 二次根式》2012年單元測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及證明過程：（1）；（2）；（3）．
驗證：；．
a．按照上述等式及驗證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；
b．針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗證．

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