如圖，已知D為等邊三角形紙片ABC的邊AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F．把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖示方式折疊，則圖中陰影部分是
等邊
等邊
三角形．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到需要判定的三角形的兩個角為60°，從而利用三角形內(nèi)角和定理得到第三個角也為60°，利用三個角都相等的三角形是等邊三角形判定即可．
解答：解：∵三角形ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵根據(jù)題意知道點(diǎn)B和點(diǎn)C經(jīng)過折疊后分別落在了點(diǎn)I和點(diǎn)H處，
∴∠DIH=∠B=60°，∠GHI=∠C=60°，
∴∠HJI=60°，
∴∠DIH=∠GHI=∠HJI=60°，
∴陰影部分是等邊三角形，
故答案為：等邊．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，能熟知“三個角都相等的三角形是等邊三角形”是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長為3的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒
1
2
個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．
（1）在運(yùn)動過程中，設(shè)AC交DE于點(diǎn)P，PE=
3
2
3
2
t；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當(dāng)t為何值時，S等于△ABC面積的三分之一；
②當(dāng)點(diǎn)A在DG上運(yùn)動時，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長為2
3
的正方形，△ABC的移動速度為每秒
3
2
個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線F-G-D以每秒
3
個單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線B-A-C于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，已知四邊形ABCD是由三個邊長相等的等邊三角形組成，則該四邊形為　　 　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案