Question

已知⊙O₁與⊙O₂兩圓內(nèi)含，O₁O₂=3，⊙O₁的半徑為5，那么⊙O₂的半徑r的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由題意知⊙O₁與⊙O₂兩圓內(nèi)含，則知兩圓圓心距d＜R-r，分兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：根據(jù)題意兩圓內(nèi)含，
故知r-5＞3或者5-r＞3，
解得0＜r＜2或r＞8．
故答案為：0＜r＜2或r＞8．
點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．兩圓外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．