Question

某村計劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為45°（如圖所示），求挖土多少立方米．

Answer 1

分析：要求挖土多少立方米，只要求出渠道的斷面為等腰梯形的面積就可以，而要求面積可以轉(zhuǎn)化為求上底CD的長的問題．

解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，AE⊥CD，∠D=45°，
∴DE=AE=0.8米，
∴CD=1.2+2×0.8=2.8米，
∴梯形ABCD的面積是

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×（1.2+2.8）×0.8=1.6平方米，
故需要挖土1.6×1500=2400（立方米）．
答：需要挖土2400立方米．

點評：等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題來解決．