Question

如圖所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DBCE是平行四邊形，即可證明BC=DE．
解答：證明：∵E是AC的中點(diǎn)，
∴EC=AC，
又∵DB=AC，
∴DB=EC．
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．
∴BC=DE．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．