直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是

A．25°或155°        B．50°或155°        C．25°或130°       D．50°或130°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當點D在優(yōu)弧BC上時，如圖，

連接OB，

∵直線AB與⊙O相切于B點，∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。

∵∠A=40°，∴∠AOB=50°。，

∴∠BDC=∠AOB=25°。

當點D在劣弧BC上時，即在D′點處，如圖，

∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。

∴∠BDC的度數(shù)為25°或155°。

故選A。

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長為（　�。�
A、4
3
B、4
C、2
3
D、2

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（1）若∠EDC=30°，則∠COF=
 
度；
（2）若EF=4
3
，CH=2，求⊙O的半徑．

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（2013•朝陽）如圖，直線AB與⊙O相切于點A，直徑DC的延長線交AB于點B，AB=8，OB=10
（1）求⊙O的半徑．
（2）點E在⊙O上，連接AE，AC，EC，并且AE=AC，判斷直線EC與AB有怎樣的位置關系？并證明你的結(jié)論．
（3）求弦EC的長．

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（1）求證：∠COD=2∠ACD；
（2）若CD=
6
5
5
，⊙O的半徑r=3．求AC的長．

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