（2006•哈爾濱）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①垂直于弦的直徑平分這條弦；
②平行四邊形對(duì)角互補(bǔ)；
③有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是-一對(duì)應(yīng)的；
④相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)
【答案】分析：要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：解：①由垂徑定理知正確；
②平行四邊形的對(duì)角相等，但不一定互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；
③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是-一對(duì)應(yīng)的，而非只是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；
④相交的兩圓的連心線垂直平分公共弦，選項(xiàng)中偷換了主賓，故錯(cuò)誤．
所以只有一個(gè)正確，故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查垂徑定理、平行四邊形性質(zhì)，數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系，相交兩圓的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

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