Question

選用合適的方法解下列方程
（1）x²-2x-3=0           
（2）（x+1）（x+2）=6

Answer 1

解：（1）把左邊分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
則x-3=0，x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）（x+1）（x+2）=6，
整理得：x²+3x-4=0，
把左邊分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
則x-1=0，x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4．
分析：（1）首先把方程左邊分解因式，得一元一次方程，再解方程x-3=0，x+1=0，再解一元一次方程即可；
（2）首先把方程整理x²+3x-4=0，再把左邊分解因式可得（x-1）（x+4）=0，進而得到兩個一元一次方程x-1=0，x+4=0，解方程即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法．因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．