Question

兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm．把它們疊放在一起組成一個(gè)新長方體，在這些新長方體中，表面積最大是多少？

Answer 1

解：有以下三種情形：
（1）重疊的是長、寬分別為5cm，4cm的面，
則新長方體表面積是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm²）；
（2）重疊的是長、高分別為5cm，3cm的面，
則新長方體表面積是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm²）；
（3）重疊的是寬、高分別為4cm，3cm的面，
則新長方體表面積是4×（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm²）．
答：在這些新長方體中，表面積最大是164cm²．
分析：有三種情形討論一下：（1）重疊的是長、寬分別為5cm，4cm的面，（2）重疊的是長、高分別為5cm，3cm的面，（3）重疊的是寬、高分別為4cm，3cm的面．
點(diǎn)評(píng)：此題考查長方體中的表面積公式，使用到分類討論的思想．