【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點OEF垂直于BDAB,CD分別于點F,E,連接DF,請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:

小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;

小夏:;小雨:

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是  

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

【答案】B

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),一一判斷即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,CD∥AB,
∴∠ECO=∠FAO,(故小雨的結(jié)論正確),
在△EOC和FOA中,

∴△EOC≌△FOA,
∴OE=OF(故小青的結(jié)論正確),
∴S△EOC=S△AOF,
∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD
∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE故小夏的結(jié)論正確,
∵△EOC≌△FOA,
∴EC=AF,∵CD=AB,
∴DE=FB,DE∥FB,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,
∵OD=OB,EO⊥DB,
∴ED=EB,
∴四邊形DFBE是菱形,無法判斷是正方形,故小何的結(jié)論錯誤,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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1(直接開方法)

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5

6

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3)正方形在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng),,,三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長于點.若,,求的長.

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