【題目】已知ABC中,a、b、c分別是AB、C的對邊,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是( )

A.A=CB

B.a:b:c=2:3:4

C.a2=b2﹣c2

D.a=,b=,c=1

【答案】B

【解析】

試題分析:利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可.

解:

A、由條件可得A+B=C,且A+B+C=180°,可求得C=90°,故ABC為直角三角形;

B、不妨設a=2,b=3,c=4,此時a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2≠c2,故ABC不是直角三角形;

C、由條件可得到a2+c2=b2,滿足勾股定理的逆定理,故ABC是直角三角形;

D、由條件有a2+c2=(2+12==(2=b2,滿足勾股定理的逆定理,故ABC是直角三角形;

故選B.

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AFDE

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∴∠B=C

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