化簡并求值：(1+
1
x-1
)÷
x2
x2-1
，其中x=
2
-1．
分析：先通分，計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算，最后把x的值代入計算即可．
解答：解：原式=
x
x-1
÷
x2
x2-1
=
x
x-1
•
x2-1
x2
=
x
x-1
•
(x-1)(x+1)
x2
=
x+1
x
，
當x=
2
-1時，原式=
2
2
-1
=2+
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡．解題的關(guān)鍵是對分式的分子、分母要因式分解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：
a2+2a
1+a
÷（a-
2
a+1
），其中a=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、解答：
（1）化簡：3x+4y-x-2y．
（2）化簡并求值：-2（4a2-ab）+15a2，其中a=-1，b=0.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值：當a=3，b=-
23
時，求代數(shù)式（a2b-ab）-2（ab2-ba）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2011×（π-3）0-
327
+（
1
2
）-2+|
3
-4cos60°|．
（2）化簡并求值  1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)（其中，a=
3
-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：-32-5×|-3|+（-2）2÷4
（2）2-
2x-4
3
=-
x-7
6

（3）化簡并求值：4(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x)，其中x=-3．
（4）解不等式：
3+x
2
-1≤
4x+3
6
．

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